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7.3 一元一次不等式组(1)
编辑日期:2013-6-3  作者:杨政    阅读次数:次  [ 关 闭 ]

第二册第七课第三课时

      7.3  一元一次不等式组(1)

学校:第五中学            年级:七年级               科目:数学

主备:朱新苗              审核:数学组               时间:2013-3-07

 

【教学目标

   1知识与技能:

理解一元一次不等式组及其解的意义;初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法能运用不等式组解决简单的实际问题。

  2.数学思考体会通过合情推理探索数学结论,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理。

  3.问题解决启发诱导式教学。初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题。

  4.情感态度与价值观:培养学生独立思考的习惯和合作交流意识;加强运算的熟练性和准确性,培养思维的全面性;初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

【教学重点  一元一次不等式组的解法

【教学难点】   在数轴上找公共部分,确定不等式组的解集.

【教学方法】  讲练结合

【教具准备】  多媒体辅助教学

【课时安排】  一课时

【教学过程】

组织教学,复习提问

(1)什么叫二元一次方程组?

(2)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来

  2(1-x ) < x-2               

二、创设情境,引入新课

小莉和妈妈一起到商店去买笔记本,小莉要求笔记本的价钱要超过3元,妈妈要求笔记本的价钱要低于6元。

如果你是商店的售货员,你会拿什么价格的笔记本给他们选择呢?

______________________________________________________________ 

很显然,未知数x同时满足所列的两个不等式,为此,我们需要把两个不等式结合在一起,就组成一个一元一次不等式组,你能对比二元一次方程组的概念,给出什么叫做一元一次不等式组吗?试一试!

_____________________________________就组成一个一元一次不等式组。

(设计意图:用生活实例引入,一方面引起学生的参与欲,复习了一元一次不等式解应用题,另一方面拓展知识,感受同一个x可以有不同的不等式。X同时满足两个不等式的要求,为引出解集作铺垫。)

(2)你能尝试找出符合上面所列一元一次不等式组的未知数的值吗?对比二元一次方程组解的概念,你能给出什么叫做一元一次不等式组的解吗?试一试!

________________________________________叫做一元一次不等式组的解集。

(3)你能求出一元一次不等式组的解集呢?如果不等式组是由三个一元一次不等式组成的?四个一元一次不等式呢?如何来求?

三.类比探索,引出新知

1.【勤动手、勤动脑】以下几个式子是不是一元一次不等式组?如果是,试着在数轴上表示他们的解集,并叙述出来,如果不是说明理由。

(1)  X < 1      (2) x > 1    (3)  x > 1         (4)  x < 1

       X < 3          x > 3         x < 3              x > 3

【总结】一元一次不等式组解集的规律:同大取大,同小取小;大小小大中间找,大大小小无处找。

【头脑风暴】比一比,看谁反应快!

2.【例题讲解】 课本例1  :   解不等式组

2x+3 > 0          

3+x < 3x-1

小组讨论,根据不等式组的解集的概念,解决例1需要怎么做呢?

思考:不等式2x+3 > 0 和不等式3+x < 3x-1的解集同不等式组  2x+3 > 0 

                                                     3+x < 3x-1

解集之间有什么联系?

3.经过谈论,师生共同得出结论:解一元一次不等式组的两个步骤:

(1)求出这个不等式组中各个             

(2)利用               求出这些不等式的解集的公共部分,即求出这个不等式组的                       

3)写出这个不等式组的解集。

课堂演练】解不等式组,并在数轴上表示其解集

  (1)   2x+1<-1       (2)     2(x+2)< x + 5

          3-x≥1                 3(x-2 )+ 8 > 2x                                    

4.巩固练习:

课本35面第1题,第2题。

【课堂小结】

(1)什么叫做一元一次不等式组?什么叫做一元一次不等式组的解集?

(2)解一元一次不等式组的方法是什么?

【作业】课本37面第1题

【板书设计】

7.3 一元一次不等式

一、回忆

1.元一次方程

2.解下列不等式,并用数轴表示

二、1一元一次不等式组概念

(2)一元一次不等式组的解集

(3)一元一次不等式组解集的规律探索

(4)解一元一次不等式组的步骤

1

【课堂练习】

1),(2

巩固练习:

课本1.2

小结

作业

【教学反思】

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